Après avoir obtenu un baccalauréat classique, elle entreprend des études de lettres à l'issue desquelles Anne Perrier obtient en 1947 le Prix Folloppe, puis elle se marie la même année avec Jean Hutter.
Passionnée de musique, elle hésite un temps entre la vocation de compositeur et celle de poète. Elle est l'auteur de plusieurs recueil de poèmes: Selon la nuit (1952), Pour un vitrail (1955), Le voyage (1958), Le petit pré (1960), Le temps est mort (1967), Le livre d'Ophélie et La voie nomade (1986). Sa poésie est réunie à deux reprises aux Editions de l'Age d'Homme, en 1982 Poésie 1960-1979 et, en 1988, dans la Collection Poche suisse, n° 71, Poésie 1960-1986. En 1975, Anne Perrier écrit un conte intitulé Conte d'été. À la suite de la parution de Lettres perdues (Payot, 1971), Anne Perrier voit l'ensemble de son œuvre couronné par le Prix Rambert. En décembre 1996, Anne Perrier reçoit le Prix vaudois des écrivains. En 2003, Anne Perrier figure parmi les lauréats de la Fondation Leenaards.
En 2012, elle reçoit le Grand Prix national de poésie
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