Alejandra Pizarnik naît le 29 avril 1936 à Avellaneda en Argentine.

Issue d’une famille d’origine russe et juive, Alejandra passe son enfance à Avellaneda. Dès son plus jeune âge, Alejandra est marquée par les douleurs de ses parents, eux-mêmes souffrant des souvenirs de l’holocauste et des horreurs et des pertes liées à la guerre. La jeune fille, qui vit alors déjà dans la tristesse, se voit également quelque peu rejetée par sa mère qui, en raison de son asthme et de son bégaiement, lui préfère sa sœur. Très jeune donc, Alejandra se perçoit comme différente. Si la littérature et la philosophie vont être ses premiers refuges, elle va également connaître ses premières déviances et consommer bon nombre de barbituriques et d’amphétamines, cela guidé par une volonté de rejet de son propre corps.

Après l’obtention de son baccalauréat en 1954, elle part étudier la philosophie à l’université de Buenos Aires. Elle décide très rapidement d’abandonner ce cursus dans le but de suivre une formation littéraire et d’intégrer la faculté de journalise. Alejandra ne valide finalement pas cette formation et part travailler, sans avoir réellement trouvé sa voie et sans diplôme en poche, dans l’atelier de peinture de Juan Batlle Planas. À cette époque, Alejandra souhaite déjà se consacrer à l’écriture. Elle publie son premier recueil intitulé La tierra màs ajena (La terre la plus étrangère) dès 1955, à seulement 19 ans.

En 1960, elle rejoint Paris où elle travaille comme pigiste au journal Cuadernos para la liberacion de la culture. Elle y reste quatre ans. C’est au cours de ces années parisiennes qu’elle fait la rencontre de nombreux auteurs tels qu’André Pieyre de Mandiargues, Julio Cortazar, Rosa Chacel, André Breton, Georges Bataille, Yves Bonnefoy et surtout Octavio Paz avec qui elle noue une relation intime très intense. Ce dernier écrira notamment le prologue de son recueil de poèmes Árbol de Diana (Arbre de Diane) paru en 1962. Parallèlement à ses diverses activités, elle décide également de suivre des cours de littérature à la Sorbonne.

C’est lorsqu’elle rentre en Argentine, à Buenos Aires, en 1964 qu’elle écrit et publie ses œuvres les plus importantes telles que Los trabajos y las noches (Les Travaux et les Nuits) en 1965.

En 1968, elle obtient la bourse Guggenheim, bourse américaine récompensant un artiste « ayant démontré une capacité exceptionnelle dans la recherche académique ou un talent créatif exceptionnel dans les arts. » ainsi que la bourse Fullbright. Ces bourses lui permettent de séjourner quelque temps à New-York puis à Paris mais Alejandra est à cette époque complètement renfermée sur elle-même et enchaînent les crises dépressives.

Après avoir tenté par deux fois de se suicider, en 1970 et 1972, elle est internée dans l’hôpital psychiatrique Pirovano de Buenos Aires. Elle y reste cinq mois avant de finalement parvenir à s’ôter la vie le 25 septembre 1972, à seulement 36 ans.